先日、日本振興銀行の破綻を受け、預金保険機構はペイオフを実施しました。

ペイオフで保護されるのは普通預金や定期預金などの場合は元本１千万円とその利息までで、これを超える部分の預金は保護の対象外となります。
ペイオフが実施され、保護されない部分の預金が戻ってこない場合は預金者は損失計上することになります。

この損失について、税務上救済措置があるのでしょうか。

結論から申し上げますと、法人の場合は損金になりますが、個人の場合は控除されません。
雑損控除の適用が考えられますが、、事業用資産や山林、生活に通常必要でない資産について受けた損失は対象とならず、詐欺や脅迫による損失も対象とはならないとされています。

1,000万円を超えるお金は全額保護される当座預金等の決済性預金に変えるのも一つの手かなと思います。